가설검정 이해

가설검정과정 이해

 

o 1인 가구의 생활비가 N (μ=170, σ=10)을 따르는 것으로 알려짐

하지만 최근 생활비가 170만원보다 커졌다고 하는 반론이 제기되어 검정하려고 함

 

임의표존 1인 가구 25명 임의 추출

25명 기본정보 (표본 평균 x바는 174만원, 표본표준편차 s=9만원)

유의수준 5%로 수행

 

1. 가설 수립

(가설)

- 귀무가설 Ho : μ<=170

- 대립가설 H1 : μ>170

 

***Point

- 가설은 모집단의 관한 입장이므로 x바가 아닌 μ를 사용

- 귀무가설에만 등호(=) 사용

 

2. 기각역 결정

- 기각역은 유의수준과 관련된 값

- 유의수준 : 귀무가설이 참일때 귀무가설을 기각할 최대 확률

- 귀무가설이 참이라는 전제 하에 특정값(기각치)을 넘으면 귀무가설을 기각하겠다는 규칙 (기각역 결정 시 핵심: 1) 귀무가설이 참일 때, 2) 유의수준)

- 특정값을 일정하게 하기 위해 '유의수준'을 정함 (귀무가설이 참일때 귀무가설을 기각할 최대확률)

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- 표본을 추출하였을 때, 추출된 표본으로부터 구해진 통계량이 기대되는 값은 귀무가설에서 설정한 값이 됨

- 하지만 귀무가설이 참이라고 전제하더라도 통계량이 귀무가설 값과 완벽히 일치하지는 않음

- 따라서 귀무가설이 참이라는 의심을 하게 하는 정도가 어느 정도 이상 되지 않으면 일반적으로는 그냥 기존 견해를 유지하겠다는 의미 (귀무가설이 참이라는 것에 강력하게 반하는 자료가 추출되면 귀무가설은 거짓이 됨)

 

- 유의수준 5%는 평균생활비 μ가 170만원일 경우 임의의 25명의 평균값이 상위 5% 이상이 되면 "특별히 우연"인 사건으로 이유를 확인해보겠다는 의미

 

3. 검정

- 유의수준 5%에서 기각치는 173.29만원

- 추출된 표본에서 평균이 174만원

- 기각치를 벗어나는 값이 추출되었으므로 귀무가설 기각, 대립가설 채택 

 

 

 

****통계교육원(통계패키지 학습을 위한 필수 통계지식) 참조