정규분포4 표본추출분포의 이해 1. 표본추출분포 - 모집단에서 확률적으로 추출된 표본으로부터 산출된 통계량을 따르는 확률분포 표본추출이 독립적으로 무한히 반복되는 상황에서 통계량은 일정한 확률 분포를 따르게 되는 것 * 전국의 만19세 남자의 키 평균 μ과 표준편차 λ인 정규분포를 따르는 경우 임의의 100명 추출하면 100명의 표본 평균은 모평균μ으로 기대됨 (임의 표본평균은 기대되는 값과 동일한 값이 될 수도 있고 아닐 수도 있음) - 모집단에서 추출된 100명의 평균들은 모평균μ 근처 값에 주로 있을 것이며 모평균보다 큰 값도 작은 값도 존재 - 100명의 표본평균을 가능한 한 모든 경우를 조사해보면 이들의 분포는 모평균이 μ인 정규분포를 따른다고 알려짐 - 표본평균의 '표준오차'는 모든 경우의 100명의 표본평균이 다른지를 나.. 2022. 8. 26. 정규분포와 표준정규분포 1. 정규분포 - 가우스분포 - 많은 분야에서 연속형 변수로 나타나는 현상을 표현하는 분포로 자리 잡음 - 가운데가 높고 좌우대칭적인 형태 - 중심을 나타내는 평균과 산포를 나타내는 표준편차가 형태를 결정 - 정규분포를 따른다고 가정하는 것은 평균을 중심으로 좌우대칭적인 형태의 종모양 함수를 의미 - Y축이 상대도수밀도인 히스토그램의 모습을 종모양의 함수로 표시 (면적 100%, 비율 1로 표기), (상대도수밀도 = 상대도수/계급구간의 폭) - 어느 지역의 1인 가구의 생활비 정규분포로 가정한 경우, 생활비는? 생활비를 평균 170만원, 표준편차 20만원일 때, o 이 지역에 있는 1인 가구의 약 68%의 생활비는 150만원에서 190만원 (평균으로부터 1-표준편차 작거나 큰 경우) o 190만원 이상 .. 2022. 8. 26. 23. 이항분포와 (표준)정규분포 1. 이항실험과 이항분포 가. 이항실험(binomial experiment) -각 시행에서 성공확률이 p인 베르누이 시행을 주어진 횟수(n번)만큼 반복할 때 각 시행이 독립적이기 때문에 각 시행의 결과가 다른 시행의 결과에 영향을 미치지 않으면 우리는 전체 실험을 이항실험이라 함 -베르누이 실험을 독립적으로 n번 반복 시행하는 것 예) -표적에 3발을 쐈을 때 과녁에 맞히면 h라 표시하고 못 맞히면 m이라 표시 -각 시행은 독립적이며 h와 m의 확률도 동일 -h가 나올 횟수는 0, 1, 2,3 중 하나 (X가 나올 값) -한번 쏘아서 과녁을 맞힐 확률 p 나. 이항분포(binomial distribution) -이러한 이항실험의 성공 횟수 확률분포를 이항분포라 함 -베르누이는 이항분포의 특수한 경우임 (.. 2021. 8. 16. 11. 표본분포 1. 표본분포(Sampling Distribution) 가. 표본분포의 정의 -표본의 특성을 나타내는 통계량의 확률분포 -모집단에서 크기 n인 표본을 반복하여 선정할 때 얻어지는 통계량의 확률분포 -표본평균, 표본분산과 같이 표본으로부터 계산 가능한 확률변수의 분포 -모집단의 모든 자료값을 알고 있는 경우는 드물기 때문에 표본을 선정하여 모집단의 특성을 추론 (추론 통계학) 나. 용어 정의 - (통계량) 표본평균, 표본분산과 같이 표본의 특성을 나타내는 표본으로부터 계산 가능한 확률변수 - (표본평균, 표본분산) - (모비율, 표본비율) 모비율, p = x / N 표본비율, p(바) = x / n (예시) 어느 연구자가 어느 대학교의 학생의 주당 TV 시청 평균 시간에 관심이 있다고 한다. 이를 위해 연.. 2021. 7. 17. 이전 1 다음
