14. 통계적 가설검정

1. 통계적 가설검정의 개요

가. 통계적 가설검정의 정의

통계적 가설	-모집단의 특성(모수)에 관한 예상, 주장, 추측
통계적 가설검정	-모집단에서 추출한 표본의 정보를 이용하여 미지의 모수에 대한 주장 혹은 단순한 추측 즉 가설의 옳고 그름을 판단하는 과정

 

나. 통계적 가설검정 관련 용어

구분	특징	설명
귀무가설	H0	-가능한 한 채택하려고 세운 가설, 특별한 문제가없는 한 나타날 것이라고 예산하는 기존 입장
대립가설	H1	-귀무가설과 상반되는 가설
단측 대립가설	>, <	-모수의 영역이 한 방향으로 주어진 대립가설
양측 대립가설	=, ≠	-모수의 영역이 양 방향으로 주어진 대립가설
검정통계량	X(바)	-검정에 사용하는 통계량
유의수준	1, 5, 10% (보통 5%)	-α -귀무가설이 기각될 확률
임계치	c	-귀무가설의 채택, 기각을 결정할 기준점
기각역	H0 기각	-임계치보다 큰 영역

-통계적 가설검정을 통해 귀무가설과 대립가설 중 어느 하나를 채택해야 함

 

2. 선택 가능한 결과와 검정 유형

가. 선택 가능한 결과

-가설검정에서 전체 모집단이 아닌 표본으로부터 얻은 불충분한 정보를 바탕으로 가설의 진위 여부를 판단하므로 잘못된 결정을 내릴 위험 존재(제1종 오류, 제2종 오류)

-제1종 오류를 범할 확률의 최대허용한계를 유의 수준이라 하며 α로 나타냄

-α의 최대 허용치를 너무 크지 않은 값으로 정해 놓고 β가 최소가 되도록 설정

 

나. 검정 유형(단측/양측 검정)

구분	특성	설명
단측 검정		-H0 : μ <= 450 or μ >= 450 -우측검정, 좌측검정
양측 검정		-H0 : μ = 450 -H0가 450과 멀어질수록 H0가 사실이 아닐 가능성이 높음

 

3. 가설검정의 절차

구분	특징	설명
가설 설정	귀무가설 대립가설 양측검정 단측검정	-연구자의 가설 설정
검정통계량 선정	유의수준 임계값 기각역	-가설검정에 필요한 적절한 검정통계량 선택 (X(바)) -유의수준 정의 -대립가설의 형태를 고려하여 임계값, 기각역 결정
검정통계량 관측값 계산	검정통계량	-확률표본을 추출하여 검정통계량 계산
가설 결정	기각 또는 채택	-가설의 채택/기각 결정 -검정통계량과 검정규칙을 비교하여 귀무가설의 기각 혹은 채택을 결정