15. 그룹화된 자료의 분산과 표준편차

1. 그룹화된 자료

• 가중평균 계산법이 그룹화된 자료의 평균, 분산, 표준편차의 대략적인 값을 구하는데 사용된다.
• 가중평균을 계산하기 위해, 각 계급의 중간점을 그 계급의 평균처럼 가정하여 사용한다.
• 계급의 도수를 가중치로 사용하여 계급 중간점들의 가중평균을 계산한다.
• 분산과 표준편차를 계산할 때도 유사한 방법으로 계급의 도수를 가중치로 사용한다.

 

2. 그룹화된 자료의 표본 평균

-가중평균 계산법에 따라 그룹화된 자료의 표본 평균을 구하면 34525.0/70 = 493.21

 

3. 그룹화된 자료의 표본 분산과 표준편차

의 공식에 따라 다음과 같이 계산하면

-표본 분산은 3,017.89, 표본 표준편차는 54.94 이다.

 

*이러한 그룹화 자료에서 표본 평균과 표본 분산/표준편차 계산은 실제 평균, 표본 분산/표준편차와 근사한 값의 차이를 가짐